Hvor stor betydning har frekvensen af rentetilskrivning? Og hvorfor banker tilskriver renter hver dag.

Hvis man går på nettet og søger efter afkastberegnere, er det nemt at finde frem til et par stykker. MEN det er ikke altid de kommer frem til samme resultat. Jeg brugte som eksempel et startindskud på 10.000 kroner, 10% årlig afkast/rente og en løbetid på 30 år ved disse fire:

moneypennyandmore.dk

moneytalk.dk

ungmedpenge.dk

financer.com

Her er moneypennyandmore.dk og moneytalks.dk enige om at det bliver til 174.494 kr. Men ved ungmedpenge.dk bliver resultatet 198.374 kr. Ved financer.com kan jeg komme frem til begge resultater. Så hvorfor er der denne, ret store forskel? For jeg vil da helst vælge beregningen fra ungmedpenge.dk hvis jeg havde et valg.

Dette skyldes at de ikke bruger samme frekvens af rentetilskrivning. Ved de to første tilskrives der rente én gang om året, hvor ungmedpenge.dk tilskrives det hver måned og ved financer.com kan man vælge om det skal være årligt, månedligt, ugeligt eller dagligt. Men jeg indtastede jo samme årlige rente for dem alle, så lad os kigge på hvorfor der opstår uenigheder.

Men hvad hvis jeg prøver at tilskrive renter hver år/måned/uge/dag?

Rente frekvensÅr 0År 5 År 10 År 15 År 20 År 25 År 30
År10.000 kr16.105 kr 25.937 kr 41.772 kr 67.275 kr 108.347 kr 174.494 kr
Måned10.000 kr 16.453 kr 27.070 kr 44.539 kr 73.281 kr 120.569 kr 198.374 kr
Uge10.000 kr 16.479 kr 27.157 kr 44.752 kr 73.749 kr 121.533 kr 200.278 kr
Dag10.000 kr 16.486 kr 27.179 kr 44.808 kr 73.870 kr 121.783 kr 200.773 kr

Her ses den største forskel i det endelige resultat, mellem årlig tilskrivning (174.494 kr. som ved moneypennyandmore.dk og moneytalks.dk) og tilskrivning per måned (198.374 kr. som ved ungmedpenge.dk ). Det skyldes at tilskrivningen per måned også begynder at medregne renters rente, så den reelle rente efter første år ikke er på 10% mere, men er på 10,4713% (10,5065% hvis rentetilskrivning hver uge og 10,5156% hvis der tilskrives renter hver dag).

Matematikken bagved

Jeg har i koden ovenfor brugt en mere ”brute-force” metode til udregningerne, hvor jeg udregner for et år ad gangen, da det er den måde jeg bedst forstår det. Men der findes en formel for udregning er eksponentiel vækst, som ofte ses brugt ved udregning af renter, nemlig:

Hvor b er startbeløbet, a er renten (1 + rente, så 1.1 for 10%) og x er løbetiden. Så i eksemplet ovenfor med start på 10.000 kr, 10% per år og løbetid på 30 år bliver det:

Hvis man deler det op i 12 dele (som ved månedlig tilskrivning) bliver det:

Som man derefter kan se, bliver den generelle formel til:

Hvor b er startbeløbet, a er renten og p er perioder per år, f.eks. 4 kvartaler, 12 måneder eller 365 dage og x er hele løbetiden (f.eks. 30 år). Herefter er det nemt at udregne for forskellige antal perioder

Antal perioderÅr 0 År 5 År 10 År 15 År 20 År 25 År 30
110.000 kr16.105 kr25.937 kr41.772 kr67.275 kr108.347 kr174.494 kr
210.000 kr16.289 kr26.533 kr43.219 kr70.400 kr114.674 kr186.792 kr
410.000 kr16.386 kr26.851 kr43.998 kr72.096 kr118.137 kr193.582 kr
1210.000 kr16.453 kr27.070 kr44.539 kr73.281 kr120.569 kr198.374 kr
5210.000 kr16.479 kr27.157 kr44.752 kr73.749 kr121.533 kr200.278 kr
36510.000 kr16.486 kr27.179 kr44.808 kr73.870 kr121.783 kr200.773 kr

Hvilken metode bruger banker?

Hvis man har et typisk boliglån, kan man finde to tal: ”Rente af gæld: 6,250%” og ”Nominel årlig rente af gæld: 6,398%”. Hvad nominel rente er kan man læse mere om her . De 6,398% svare til en periode på 4 i formlen ovenfor, dvs. hvert kvartal. Så ved at tilskrive renter mere end én gang om året kan man altså medregne renters rente, hvilket jo er meget smart for banken.

I vilkårene for indlån i Danske Bank kan man læse følgende:

Dvs. at hvis man skylder dem penge, er der kvartalsvis tilskrivning, mens hvis de skylder dig penge er det årlig tilskrivning, hvilket jo er en meget smart måde at øge sin profitmargin. Ved Nordea er der daglig tilskrivning for negativ rente. I dette tilfælde er det en forskel på 0.6% pålydende rente og en reel rente på 0,6017986%, så en forsvindende lille effekt for forbrugeren, men en betydelig sum hvis man kan gøre det for milliarder af kroner over alle kunder i banken.

Dette er ikke for at nedgøre eller tilsvine banker. De er en forretning først og fremmest (også selvom de oftest prøver at fremstå som nogle serviceorganer der kun prøver at hjælpe os) så de ønsker selvfølgelig at optimere deres indkomst. Det er fair nok, men jeg håber at kunne gøre nogle processer lidt mere gennemsigtige.

Konklusion

Det har stor betydning for hvor ofte man tilskriver renter for det endelige resultat. Hvis man bare tilskriver renter to gange om året i stedet for én gang, har det en betydning på over 100.000 kr., i løbet af 30 år hvis man starter med 100.000 kr. og med 10% årlig rente. Dette er formodentlig også grunden til at bankerne ofte bruge rentetilskrivning flere gange om året.

Var det brugbart, interessant eller har du forslag til andre analyser? Efterlad en kommentar nedenfor.

Kildekoden

Download alt kode der blev brug her

One comment

  1. Meget interesseret! Jeg tror at de som regnet med en årlig tilskrivning udgået fra årligt afkast, som man plejer at snakke om når det handler om aktiemarkedet. Det ligger det på de der ca 7%. Men så skulle det jo være interessant at de hvad de gennemsnittlige MÅNEDTLIGE afkast har været på de forskellige indeks 😀

    Kh
    Linnéa

    PS. Sneaky banks

Leave a Reply

Your email address will not be published.